如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。求证:AD∥BC。-七年级数学

题目简介

如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。求证:AD∥BC。-七年级数学

题目详情

如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。
求证:AD∥BC。
题型:证明题难度:中档来源:福建省期末题

答案

解:∵AE 平分∠ BAD(已知)
∴∠1= ∠2(角平分线的定义)                                
∵AB∥CD (已知)  
∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)                            
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=∠E(等量代换)
∴AD∥BC。(内错角相等,两直线平行)

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