已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A.B.C.D.1-高三数学

题目简介

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A.B.C.D.1-高三数学

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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(   )
A.B.C.D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
由题意知,AC⊥BC,AC⊥DC,BD⊥DC,BD⊥AD
∵AB=2,AC=BD=1
∴BC=AD=DC=
设D到平面ABC的距离为h,
∵VB-ADC=VD-ABC
××AC×DC×BD=××AC×BC×hDC×BD=BC×h
h==

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