下列关于互不相同的直线和平面的命题，其中为真命题的是A．若，则B．若与所成的角相等，则C．若，则D．若，则-高二数学

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• 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．-高三数学
• 设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F为线段的中点，E为线段BC上的动点.（1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；（2）求证：平面AEF平面；（3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结-高
• 已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.(1)求证：MN∥平面CDE；(2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t
• 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若∥，m∥，则m∥B．若m⊥，m⊥，则∥C．若⊥，m⊥，则m⊥D．若m∥，m⊥n，则n⊥-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点．（1）求证：PA∥平面EFG（2）求三棱锥P-EFG的体积（3）求点P到平
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，,于点．(1)求证：；(2)求直线与平面所成的角的余弦值.-高三数学
• 如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1－BD－A的大小；（3）求直线AB1与平面A1
• 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．
• 已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（）四点共面B.直线与平面所成的角为定值C.D.设二面角的大小为，则的最小值为-高三数学
• 已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．求证：l⊥γ．-高三数学
• 已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.-高三数学
• 教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线()．A．平行B．异面C．垂直D．相交但不垂直-高一数学
• （2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β-数学
• 空间中，设表示直线，，表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• 如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证
• 设m,n是平面内的两条不同直线，l是平面外的一条直线，则且是的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.（1）求证：PD//平面AMC；（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.-高三数学
• 已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.（1）求证：；（2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.-高三数学
• 已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是．①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．-高三数学
• 如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，（1）证明：BE⊥平面；（2）求点到平面的距离。-数学
• 已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则-高三数学
• 若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若则；②若则；③若则；④若m，n是异面直线，则．其中真命题是（）A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②-高一数学
• 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|AC1|=______．-高二数学
• 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-高三数学
• 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为()A．30°B．45°C．60°D．
• 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时-高二数学
• 如图，在圆锥中，已知的直径的中点．（1）证明：（2）求二面角的余弦值．-数学
• 在如图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）部分A5B6C7D8-高二数学
• 如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有____________个直角三角形.-高一数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；（2）求证：BD
• 给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一条垂-高三数学
• 设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（）A．当时，若⊥，则∥B．当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥bC．当时，若b⊥，则D．当时，若c∥，则b∥-高二数学
• 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．-高三数学
• 已知如图①所示，矩形纸片AA′A1′A1，点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点，将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1.
• 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A＝AC，D、E、F分别为线段AC、A1A、C1B的中点．(1)证明：EF∥平面ABC；(2)证明：C1E⊥平面BDE.-高三数学
• 如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.(1)求证：BF∥平面ACE；(2)求证：BF⊥BD.-高三数学
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD．-高二数学
• 二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行四边形，连接和．（1）求证：平面；（2）求证：平面．-高三数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．(1)求证：平面FGH∥平面BDE；(2)求
• 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：(1)MN∥平面PCD；(
• P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．(1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的__
• 如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.-高二数学
• 在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.-高三数学
• 如图，梯形中，,,,,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④-高三数学
• 已知正四棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.-高三数学