已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.（1）求证：；（2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.-高三数学

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• 如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，（1）证明：BE⊥平面；（2）求点到平面的距离。-数学
• 已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则-高三数学
• 若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若则；②若则；③若则；④若m，n是异面直线，则．其中真命题是（）A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②-高一数学
• 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|AC1|=______．-高二数学
• 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-高三数学
• 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为()A．30°B．45°C．60°D．
• 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时-高二数学
• 如图，在圆锥中，已知的直径的中点．（1）证明：（2）求二面角的余弦值．-数学
• 在如图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）部分A5B6C7D8-高二数学
• 如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有____________个直角三角形.-高一数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；（2）求证：BD
• 给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一条垂-高三数学
• 设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（）A．当时，若⊥，则∥B．当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥bC．当时，若b⊥，则D．当时，若c∥，则b∥-高二数学
• 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．-高三数学
• 已知如图①所示，矩形纸片AA′A1′A1，点B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点，将矩形纸片沿BB1、CC1折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1.
• 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A＝AC，D、E、F分别为线段AC、A1A、C1B的中点．(1)证明：EF∥平面ABC；(2)证明：C1E⊥平面BDE.-高三数学
• 如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.(1)求证：BF∥平面ACE；(2)求证：BF⊥BD.-高三数学
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD．-高二数学
• 二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行四边形，连接和．（1）求证：平面；（2）求证：平面．-高三数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．(1)求证：平面FGH∥平面BDE；(2)求
• 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：(1)MN∥平面PCD；(
• P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．(1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的__
• 如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.-高二数学
• 在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.-高三数学
• 如图，梯形中，,,,,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④-高三数学
• 已知正四棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.-高三数学
• 以下四个命题中，正确的有几个（）①直线a，b与平面a所成角相等，则a∥b；②两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；③一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则该直线必与斜-高一数学
• 已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是()A．B．C．D．是异面直线，-高三数学
• 如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：(1)直线FM∥平面A1EB；(2)平面A1
• 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．-高三数学
• 下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互-高三数学
• 下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.则正
• 设是三个不重合的平面,是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号()A．②④B．①④C．②③D．①②-高三数学
• 如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（1）求两点间的距离；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条-高三数学
• 在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①；②//平面；③与相交；④与异面其中正确结论的序号是▲.-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面（1）证明：；（2）若，求二面角余弦值．-高三数学
• (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.(1)求证：A1B∥平面AEC1.(2)求证：B1C⊥平面AEC1.-高三数学
• 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.(1)求证：C1E∥平面ADF；(2)设点M在棱BB1上，当BM为何
• 已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．-高三数学
• 表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为A．①②B．②③C．③④D．①④-高三数学
• 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，∥，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则∥且∥；④若，则∥其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．-高三数学
• 若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面．
• 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．(2)C、D、F、E四点是否共
• 下列命题中，错误的是（）．A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行C．若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面D．垂直-高三数学