已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．-高三数学

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• 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，∥，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则∥且∥；④若，则∥其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．-高三数学
• 若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面．
• 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．(2)C、D、F、E四点是否共
• 下列命题中，错误的是（）．A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行C．若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面D．垂直-高三数学
• 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//C．若m//n，m，则nD．若m//，，则m-高三数学
• 如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：(1)EF//平面MNCB；(2)平面MAC平面BND．-高三数学
• 已知m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为()①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n"则n⊥m③m⊥a，m⊥β，则α∥β④
• 用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______．-数学
• 如图，三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝λ(0＜λ＜1)．(1)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面AB
• 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；-高三数学
• 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）-高三数学
• 在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；(2)过P点在平面A1C1内作
• 画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．-高三数学
• 设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)①P∈a，P∈αaα；②a∩b＝P，bβaβ；③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
• 设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)-高三数学
• 已知下列命题：①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；④若不等式|
• 已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB=1，．1、求证：BC⊥SC；2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．-高二数学
• 在空间,下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行-高三数学
• 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.（1）求证：BC⊥AC1；（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直-高三数学
• 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：平面B1AC∥平面DC1A1.-高三数学
• 如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；(2)当AC，BD满足条件________时，
• 已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．-高三数学
• α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是
• 若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、-高三数学
• 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.-
• 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．-高三数学
• l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1,l2,l3共
• 设l是直线,α,β是两个不同的平面()A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥βC．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥β-高三数学
• 如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.(1)求证:BD⊥PC;(2)求直线AB与平面PDC所成的角;(3)设点E在棱PC上,=λ,
• 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．-高三数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为______．-高二数学
• 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3-高二数学
• 设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是()①P∈a,P∈α⇒a⊂α;②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;④α∩β=b
• 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的-高二数学
• 如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．-高三数学
• 如图，在正方体中.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成的角.-高一数学
• 下列命题中正确的是________．(填序号)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；④平行于同一-高三数学
• 下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面-高三数学
• 如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(1)求证:PB∥平面EFH;(2)求证:PD⊥平面AHF.-高三数学
• 如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,(1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B
• 如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.(1)求证:AB⊥ED;(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.-高三数学
• 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.（1）求证：平面；（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.-高一数学
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• 已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题-高三数学
• 如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大角的正切值．-高二数学