设P表示一个点,a,b表示两条直线,α、β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.(填序号)①P∈a,P∈αaα;②a∩b=P,bβaβ;③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;

题目简介

设P表示一个点,a,b表示两条直线,α、β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.(填序号)①P∈a,P∈αaα;②a∩b=P,bβaβ;③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;

题目详情

设P表示一个点,a,b表示两条直线,α、β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.(填序号)
①P∈a,P∈αaα;
②a∩b=P,bβaβ;
③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;
④α∩β=b,P∈α,P∈βP∈b.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

③④
当a∩α=P时,P∈α,P∈α,但aα,∴①错;a∩β=P时,②错;如图,

∵a∥b,P∈b,∴Pa,∴由直线a与点P确定唯一平面α.又a∥b,由a与b确定唯一平面γ,但γ经过直线a与点P,∴γ与α重合,∴bα,故③正确;两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.

更多内容推荐