已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题-高三数学

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• 在直三棱柱中,,，求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）直线到平面的距离．-高二数学
• 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若,，则-高二数学
• 已知正三棱锥P-ABC的体积为723，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．（1）证明：PA⊥BC；（2）求底面中心O到侧面的距离．-数学
• 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面()A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β-高三数学
• a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①a∥b；②a∥b；③α∥β；④α∥β；⑤α∥a；⑥a∥α.其中正确的命题是________．(填序号)-高三数学
• 如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否
• 直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．-高三数学
• 如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．垂直-高三数学
• 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④与所成的角为60°.其中错误的结论是A．①B．②C．③D．④-高二数学
• 在正方体中，与平面所成的角的大小是A．90°B．30°C．45°D．60°-高二数学
• 在下列命题中，不是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点-高一数学
• 如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.（1）证明：∥面；（2）证明：-高三数学
• 如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.(1)证明：EO∥平面ACD；(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.-高三数学
• 已知正方体(1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面（2）求证：-高一数学
• 已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．-高三数学
• 如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(1)求证:DE∥平面BCP.(2)求证:四边形DEFG为矩形.(3)是否存在点Q,到四面体PA
• 如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．（1）求证：PA⊥C
• 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（）A．74a2B．72a2C．63a2D．7a2-高二数学
• 体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。-高二数学
• 在正方体中，下列几种说法错误的是A．B．C．与成角D．与成角-高二数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面．-高三数学
• 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D.-高三数学
• 设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题
• 空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE.-高三数学
• 直线均不在平面内，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明
• 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是，
• 设不同的直线和不同的平面，给出下列四个说法：①②③④其中说法正确个数是A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是A．若且,则B．若且,则C．若且,则D．若,则-高二数学
• 已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是()A．若∥，则∥B．若∥，则∥C．若，则D．若，则-高三数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是()A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β-高三数学
• 如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论
• 如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是()A．PB⊥CBB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD-高三数学
• a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是()A．若α∥β,c⊥α,则c⊥βB．“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题C．若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥cD．“若b∥c
• 本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．（1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；（2）求-高三数学
• （（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积
• 如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.-高三数学
• 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：①②③异面④其中错误的命题有（）个A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：(1)EF∥平面PAD；(2)EF⊥平面PDC.-高三数学
• 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.-高三数学
• 已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．（1）求证：不论为何值，总有平面平面；（2）当为何值时，平面平面？-高一数学
• 下列条件中，能使的条件是（）A．平面内有无数条直线平行于平面B．平面与平面同平行于一条直线C．平面内有两条直线平行于平面D．平面内有两条相交直线平行于平面-高二数学
• 在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.证明:(1)A1E∥AB.(2)平面
• 已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是.-高三数学
• 在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值．-高二数学
• 如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.-高三数学
• 如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；(2)在