设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题

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• 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE.-高三数学
• 直线均不在平面内，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明
• 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是，
• 设不同的直线和不同的平面，给出下列四个说法：①②③④其中说法正确个数是A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是A．若且,则B．若且,则C．若且,则D．若,则-高二数学
• 已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是()A．若∥，则∥B．若∥，则∥C．若，则D．若，则-高三数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是()A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β-高三数学
• 如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论
• 如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是()A．PB⊥CBB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD-高三数学
• a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是()A．若α∥β,c⊥α,则c⊥βB．“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题C．若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥cD．“若b∥c
• 本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．（1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；（2）求-高三数学
• （（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积
• 如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.-高三数学
• 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：①②③异面④其中错误的命题有（）个A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：(1)EF∥平面PAD；(2)EF⊥平面PDC.-高三数学
• 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.-高三数学
• 已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．（1）求证：不论为何值，总有平面平面；（2）当为何值时，平面平面？-高一数学
• 下列条件中，能使的条件是（）A．平面内有无数条直线平行于平面B．平面与平面同平行于一条直线C．平面内有两条直线平行于平面D．平面内有两条相交直线平行于平面-高二数学
• 在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.证明:(1)A1E∥AB.(2)平面
• 已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是.-高三数学
• 在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值．-高二数学
• 如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.-高三数学
• 如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；(2)在
• 已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为.-高三数学
• （本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.（1）求圆锥的体积.（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.-高一数学
• 已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______-高一数学
• 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号-高一数学
• 平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线与平行B．直线a//,a//C．直线a,直线b,且a//,b//D．内的任何直线都与平行-高一数学
• 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.-高三数学
• 在空间四边形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求证：AB⊥CD.-高三数学
• 下列命题中错误的是（）A．垂直于同一个平面的两条直线互相平行B．垂直于同一条直线的两个平面互相平行C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．若平面，且-高二数学
• 如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.(1)求证：CF∥平面AB1E；(2)求三棱锥C－AB1E在
• 如图,四棱锥PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点(1)求证:CE∥平面PAD;(2)求证:平面EFG⊥平面EMN.
• 已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则()A．n⊥βB．n∥βC．n⊥αD．n∥α或n⊂α-高三数学
• 下列四个命题中正确的是（）①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直-高一数学
• 如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• 在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：；(3)求与平面所成角的正弦值。-高二数学
• 如图，在平面内，，，P为平面外一个动点，且PC=，（1）问当PA的长为多少时，（2）当的面积取得最大值时，求直线BC与平面PAB所成角的大小-高三数学
• 如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证
• 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点．(1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.-高三数
• 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．(1)求证：AM＝CM；(2)若N是PC的中点，求证：DN
• 如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=,AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.(1)证明:①EF∥A1
• 在正三棱锥P­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．-高三数学
• 在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1
• 和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．-高二数学
• 已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．-高三数学
• 正方体中，平面和平面的位置关系为-高二数学
• 命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①∴a⊥AB,b⊥AB,②∴a∥b.③这里的证明有两个