已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是.-高三数学

题目简介

已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.

题型：填空题难度：偏易来源：不详

①③

①

⇒l⊥β,又∵m⊂β,∴l⊥m,命题①正确.
②

⇒l∥β或l⊂β,故l不一定平行于m.命题②错误.
③

⇒m⊥α,又∵m⊂β,∴α⊥β,命题③正确.
④

⇒m∥α或m⊂α,可能α,β重合,故命题④错误.