如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1

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• 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：①若l⊥α，m⊂α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.则其中正确命题的序号是_
• 对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β.其中正确命题的序号是__
• 如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．-高三数学
• 已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面-高三数学
• 已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得()A．l∥bB．l与b相交C．l与b是异面直线D．l⊥b-高三数学
• 正方体中，点分别在线段上，且．以下结论：①；②；③MN//平面；④MN与异面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的结论的个数为（）A．5B．4C．3D．2-高三数学
• ．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为()A．2B．C．2D．4-高一数学
• 如图所示,四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围
• 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE.-高三数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为()．A．B．C．D．-高三数学
• 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD
• 已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.则
• 在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确的命题个-高二数学
• 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．-高二数学
• 已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：①；②；③．其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0-高二数学
• 如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.求证：M、N、K三点共线．-高三数学
• 已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件-高三数学
• 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.-高三数学
• 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等
• 由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.-高三数学
• 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为()①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A．B．C．D．-高一数学
• 下列说法中，错误的个数是（）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线∥，平面，则∥③若函数定义域内存在满足，则必定是的极值点④函数的极大值就是最大值A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形,E是的中点,F是棱CC1上的点.（1）当时，求正方形AA1C1C的边长；（2）当A1F+FB最小
• 若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；③过点P有且仅有一-高三数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；③⇒m∥n；④⇒m∥n其中为真命题的序号是________．-高三数学
• 在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1
• 正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条-高三数学
• 四面体中，是中点，是中点，，则直线与所成的角大小为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.-高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．(1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存
• （本小题共12分）如图，在正方体ABCD—中E是AB的中点，O是侧面的中心．C1D1（1）求证：OB⊥EC；（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）OB1A1DCBEA-高三数学
• 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.(1)证明：AA1⊥BD；(2)证明：CC1∥平面A1BD.
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，-高三数学
• 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)-高三数学
• 已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．-
• 设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；③若a∥α，b∥α，则a∥b;④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.上述命题中，所有
• 若是空间四条直线．如果“”，则()A．且B．中任意两条可能都不平行C．或D．中至少有一对直线互相平行-高三数学
• 关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是()A．若a∥α,b∥α,则a∥bB．若a∥α,b⊥a,则b⊥αC．若a⊥α,a∥β,则α⊥βD．若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α-高三
• 平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是()A．(0,)B．(0,)C．(1,)D．(1,)-高三数学
• 如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;③过M点有且只有
• 在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.(1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；(2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.-高三数学
• 如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=.-高
• “a，b为异面直线”是指：①，且a与b不平行；②a平面，b平面，且；③a平面，b平面，且；④a平面，b平面；⑤不存在平面，能使a且b成立。上述结论中，正确的是A．①④⑤正确B．①⑤正确C．②④正-高二
• 设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥zx∥y”为真命题的是-高三
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：OM∥平面PAB；(2)求证：平面PBD⊥平
• 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值
• 下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．-高三数学