设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；③⇒m∥n；④⇒m∥n其中为真命题的序号是________．-高三数学

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• 已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.-高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．(1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存
• （本小题共12分）如图，在正方体ABCD—中E是AB的中点，O是侧面的中心．C1D1（1）求证：OB⊥EC；（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）OB1A1DCBEA-高三数学
• 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.(1)证明：AA1⊥BD；(2)证明：CC1∥平面A1BD.
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• 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)-高三数学
• 已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．-
• 设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；③若a∥α，b∥α，则a∥b;④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.上述命题中，所有
• 若是空间四条直线．如果“”，则()A．且B．中任意两条可能都不平行C．或D．中至少有一对直线互相平行-高三数学
• 关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是()A．若a∥α,b∥α,则a∥bB．若a∥α,b⊥a,则b⊥αC．若a⊥α,a∥β,则α⊥βD．若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α-高三
• 平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是()A．(0,)B．(0,)C．(1,)D．(1,)-高三数学
• 如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;③过M点有且只有
• 在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.(1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；(2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.-高三数学
• 如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=.-高
• “a，b为异面直线”是指：①，且a与b不平行；②a平面，b平面，且；③a平面，b平面，且；④a平面，b平面；⑤不存在平面，能使a且b成立。上述结论中，正确的是A．①④⑤正确B．①⑤正确C．②④正-高二
• 设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥zx∥y”为真命题的是-高三
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：OM∥平面PAB；(2)求证：平面PBD⊥平
• 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值
• 下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．-高三数学
• 已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α
• 从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：(1)矩形的4个顶点；(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；(3)每个面都是直角三角形的四面体的-高三数学
• 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD-高一数学
• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．(1)求证：BD⊥MC；(2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位
• 如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.对于下列命题：①点M可以
• 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是()A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m⊥α，n∥m，则n⊥αD．若m∥α，n∥α，则m∥n-高
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是()A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥βC．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nD．若α∥β
• 在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。-高二数学
• 若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则(写出所有正确结论的编号).①四面体ABCD每组对棱相互垂直;②四面体ABCD每个面的面积相等;③从四面体ABCD每个顶点出
• 如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为______.-高三数学
• 设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m
• 如图所示，在四边形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A­BCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题
• Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是[]A.5B.6C.10D.12-高三数学
• 设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α则n∥α；②若α⊥β，则α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④
• 如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正-
• 如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（）A．2B．4C．6D．8-高二数学
• 以下四个结论：①若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线；②若a⊂α，b⊄α，则a，b为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是（）A．0-高二数学
• 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是______．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°．-高二数学
• 设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β-高三数学
• 如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC­A
• 设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;③设α和β相交于直线l,若-高三数学
• 用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.其中真命题的序号是()
• 若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线()A．只有1条B．只有2条C．只有4条D．有无数条-高三数学
• 已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n
• 正方体中，直线与（）A．异面且垂直B．异面但不垂直C．相交且垂直D．相交但不垂直-高一数学
• 已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α
• （本题满分12分）三棱锥中，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．-高三数学