若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线()A．只有1条B．只有2条C．只有4条D．有无数条-高三数学

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• 正方体中，直线与（）A．异面且垂直B．异面但不垂直C．相交且垂直D．相交但不垂直-高一数学
• 已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α
• （本题满分12分）三棱锥中，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。（1）求证：MN⊥EA；（2）求四棱锥M–ADNP的体
• 如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．-高二数学
• 如图，在四棱锥O­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.-高三数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A．8B．6C．4D．3-高二数学
• 如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点,使四面体是正三棱锥③存在点,使与垂直并且相等④存在无数-高三数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是()A．4条B．6条C．8条D．10条-高一数学
• 已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，那么a∥b”为真命题
• 正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：①动点在上的射影在线段上；②恒有;③三棱锥的体积有最大值;④异面直线与不可能垂直．以上正确-高二数学
• 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．-高三数学
• a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:①⇒a∥b②⇒a∥b③⇒α∥β④⇒α∥β⑤⇒α∥a⑥⇒a∥α其中正确的命题是()A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④-高三数
• 下列命题中正确的个数是()①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;④平行于同一平面的两直线可-高三数学
• 如图2，两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可-高二数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的距离为（）A．253aB．352aC．255aD．63aC-高二数学
• 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，，是中点，点在边上．（I）求三棱锥的体积；（II）求证：；（III）若平面，试确定点的位置．-高三数学
• 如图，为正方体的棱的中点，为棱上一点，，则（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°-高一数学
• 以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是（）A．12B．34C．22D．32-数学
• 如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对-高二数学
• 已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是()．①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.A．①③B．②④C．①④D．②③-高三数学
• 已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：①若，则m∥；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题序号是▲．-高一数学
• 已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是()A．m∥α,n∥αB．m⊥α,n⊥αC．m∥α,n⊂αD．m,n与α成等角-高三数学
• 在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．-高三数学
• 已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为______；点O到平面ABC的距离为______．-高二数学
• （本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，，.（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得（要求说明理由）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的-高二数学
• 过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（）对．A．12B．24C．36D．48-数学
• 在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（）A．411B．311C．322D．422-数学
• 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．-高三数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β-高三数学
• 在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学
• 将锐角为且边长是2的菱形，沿它的对角线折成60°的二面角，则（）①异面直线与所成角的大小是.②点到平面的距离是.A．90°，B．90°，C．60°，D．60°，2-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C1到直线AB的距离为（）。-高三数学
• （本小题共12分）如图所示，平面，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．(Ⅲ)求凸多面体的体积为-高三数学
• “a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩β=∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α能使a⊂α，b⊂α．成立
• AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系是（）A．一定异面B．可能平行C．可能相交D．可能共面也可能异面-数学
• 如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中点，F为ED的中点．(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；(2)求证：CF∥平面BA
• 给出四个命题：①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；④垂直于同一直线的两个不重合的平-高三数学
• 正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列不会成立的结论是()AACBDB为等边三角形CAB与面BCD成600角DAB与CD所成的角为600-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O为AC的中点。（Ⅰ）求证：BO⊥PA；（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不
• 已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为______．-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。（1）求证：AC∥平面BEF；（2）求四面体BDEF的体积。-高三
• 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．(1)证明：BD⊥EC1；(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．-高
• 如图，在边长为2的菱形ABCD中,，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲；-高二数学
• （本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.-高三数学
• 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.（1）求证：面面；（2）求证：面.-高三数学
• 已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．-数学
• 空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（）A．15B．30C．45D．60-数学