长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为()A.253aB.352aC.255aD.63aC-高二数学

题目简介

长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为()A.253aB.352aC.255aD.63aC-高二数学

题目详情

长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点D到平面A1BC的距离为(  )
A.
2
5
3
a
B.
3
5
2
a
C.
2
5
5
a
D.
6
3
a
C
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,点D到平面A1BC的距离即为点D到直线D1C的距离
在直角三角形D1DC中,DC=a,DD1=2a
∴D1C=
5
a

根据等体积可得点D到直线D1C的距离为class="stub"2a×a
5
a
=
2
5
5
a

故选C.

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