首页 > 已知AB=（1，5，-2），BC=（3，1，z），若AB⊥BC，BP=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则BP等于（）A．（407，157，-3）B．（337，157，-3）C．（-407，-

已知AB=（1，5，-2），BC=（3，1，z），若AB⊥BC，BP=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则BP等于（）A．（407，157，-3）B．（337，157，-3）C．（-407，-

题目简介

已知AB=（1，5，-2），BC=（3，1，z），若AB⊥BC，BP=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则BP等于（）A．（407，157，-3）B．（337，157，-3）C．（-407，-

题目详情

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
BP
等于（　　）
A．（
40
7
，
15
7
，-3）		B．（
33
7
，
15
7
，-3）
C．（-
40
7
，-
15
7
，-3）		D．（
33
7
，-
15
7
，-3）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

因为
AB
⊥
BC
，所以
AB
•
BC
=0，
即1×3+5×1+（-2）z=0，所以z=4．
因为BP⊥平面ABC，
所以
BP
⊥
AB
，且
BP
⊥
BC
，
即1×（x-1）+5y+（-2）×（-3）=0，
且3（x-1）+y+（-3）×4=0．
解得x=class="stub"40
7
，y=-class="stub"15
7
，
于是
BP
=（class="stub"33
7
，-class="stub"15
7
，-3）．
故选D．

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