如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.-高三数学

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• 如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.(1)求证：平面平面；(2)求二面角的大小.-高二数学
• 如图，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为．（Ⅰ）求证：平面BDE；（Ⅱ）求平面BCEF与平
• 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面-高二数学
• 空间四边形的两条对角线的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．无法确定-数学
• 若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（）A．至多有一条直线与a、b都垂直B．至多有一个平面分别与a、b平行C．一定存在平面α与a、b所成角相等D．一定存在平面α同时垂直于a、b-数学
• 如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.求证：（1）；（2）∥平面.-高二数学
• 在体积4的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）-高三数学
• 下面给出五个命题：①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，则；-高一数学
• 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD.则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
• 异面直线是指（）A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线-数学
• 若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（）A．至多有一条直线与a、b都垂直B．至多有一个平面分别与a、b平行C．一定存在平面α与a、b所成角相等D．一定存在平面α同时垂直于a、b-数学
• 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．-数学
• 以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（）A．150B．174C．198D．210-数学
• 如图，若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点C到平面A1BD的距离为______．-高二数学
• 正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于A．ACB．BDC．A1DD．A1D1-高二数学
• 正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 在正方体中，分别的中点.（1）求证：；（2）已知是靠近的的四等分点，求证：.-高二数学
• 设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确命题的个数
• 设l是直线，α，β是两个不同的平面()．A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β-高三数学
• 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为()A．B．C．D．-高一数学
• 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:①AA1⊥MN②异面直线AB1,BC1所成的角为60°③四面体B1D1CA的体积为④A1C⊥
• 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是______．-数学
• 空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（）A．15B．30C．45D．60-数学
• 四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，与棱AA1异面的棱共有（）A．3条B．4条C．6条D．7条-数学
• 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.-高二数学
• (1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．-高三数学
• （本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.-高二数学
• 已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）A．B．，，；C．,D．，-高一数学
• 如图示，在底面为直角梯形的四棱椎PABCD中，AD//BC,ÐABC=900,PA^平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2,BC=6.（1）求证：BD^平面PAC；（2）求二面角A—PC—
• 如图所示，在圆锥PO中，PO=,ʘO的直径AB=2，C为弧AB的中点，D为AC的中点.(1)求证：平面POD^平面PAC；(2)求二面角B—PA—C的余弦值.-高二数学
• 如图，正方体的所有面对角线中，与面对角线BC1成异面直线的有几条（）A．7条B．6条C．5条D．4条-数学
• 已知为直角梯形，,平面，(1)求证：平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高二数学
• 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.(1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有______条．-数学
• 如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.-高一数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.-高三数学
• 将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角-数学
• 已知二面角a--l--b为600,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2,则PQ两点之间距离的最小值为-高二数学
• 如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.(1)求证：平面平面；(2)求四棱锥的体积.-高二数学
• 已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为.-高二数学
• 如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．-高一数学
• 下列四个结论：⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.-高一数学
• 如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________(注：把你认为正确命题的序号都填上）-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，，，，设顶点A在底面上的射影为R．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．-高三数学
• 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12-数学
• 如图，在几何体中，，,，且，.（I）求证:；（II）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直角梯形中，，∥，，为线段的中点，将沿折起，使平面⊥平面，得到几何体.(1)若，分别为线段，的中点，求证：∥平面；(2)求证：⊥平面；(3)的值．-高一数学
• 已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为（）A.900B.600C.450D.300-高二数学