命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,∵a⊥α,b⊥α,AB⊂α,①∴a⊥AB,b⊥AB,②∴a∥b.③这里的证明有两个

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• 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．(1)证明：A1O⊥平面ABC；(2)若E是线段A1B上一点，且满足
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在-高三数学
• 如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.-高三数学
• 已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是________．(填序号)①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；②存在某个-高
• 设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．①a⊂α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a⊂α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β
• 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．-高三数学
• 已知a，b，c是三条互不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出四个命题：①a∥b，b∥α，则a∥α；②a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β；③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
• 设是平面内的一条定直线，是平面外的一个定点，动直线经过点且与成角，则直线与平面的交点的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线-高三数学
• 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,,则;④若//,//,则//.其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是()A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n⊂αC．m∥n,n⊥β,m⊂αD．m∥n,m⊥α,n⊥β-高三数学
• 设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是()①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
• 如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1
• 设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D-高二数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为（第17题图）-高二数学
• 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：①若l⊥α，m⊂α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.则其中正确命题的序号是_
• 对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β.其中正确命题的序号是__
• 如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．-高三数学
• 已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面-高三数学
• 已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得()A．l∥bB．l与b相交C．l与b是异面直线D．l⊥b-高三数学
• 正方体中，点分别在线段上，且．以下结论：①；②；③MN//平面；④MN与异面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的结论的个数为（）A．5B．4C．3D．2-高三数学
• ．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为()A．2B．C．2D．4-高一数学
• 如图所示,四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围
• 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE.-高三数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为()．A．B．C．D．-高三数学
• 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD
• 已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.则
• 在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确的命题个-高二数学
• 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．-高二数学
• 已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：①；②；③．其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0-高二数学
• 如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.求证：M、N、K三点共线．-高三数学
• 已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件-高三数学
• 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.-高三数学
• 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等
• 由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.-高三数学
• 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为()①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A．B．C．D．-高一数学
• 下列说法中，错误的个数是（）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线∥，平面，则∥③若函数定义域内存在满足，则必定是的极值点④函数的极大值就是最大值A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形,E是的中点,F是棱CC1上的点.（1）当时，求正方形AA1C1C的边长；（2）当A1F+FB最小
• 若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；③过点P有且仅有一-高三数学
• 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；③⇒m∥n；④⇒m∥n其中为真命题的序号是________．-高三数学
• 在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1
• 正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条-高三数学
• 四面体中，是中点，是中点，，则直线与所成的角大小为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.-高三数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．(1)求证：AB1⊥BF；(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存
• （本小题共12分）如图，在正方体ABCD—中E是AB的中点，O是侧面的中心．C1D1（1）求证：OB⊥EC；（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）OB1A1DCBEA-高三数学
• 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.(1)证明：AA1⊥BD；(2)证明：CC1∥平面A1BD.
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，-高三数学
• 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)-高三数学