α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是

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• 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.-
• 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．-高三数学
• l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1,l2,l3共
• 设l是直线,α,β是两个不同的平面()A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥βC．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥β-高三数学
• 如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.(1)求证:BD⊥PC;(2)求直线AB与平面PDC所成的角;(3)设点E在棱PC上,=λ,
• 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．-高三数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为______．-高二数学
• 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3-高二数学
• 设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是()①P∈a,P∈α⇒a⊂α;②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;④α∩β=b
• 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的-高二数学
• 如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．-高三数学
• 如图，在正方体中.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成的角.-高一数学
• 下列命题中正确的是________．(填序号)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；④平行于同一-高三数学
• 下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面-高三数学
• 如图所示,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(1)求证:PB∥平面EFH;(2)求证:PD⊥平面AHF.-高三数学
• 如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,(1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B
• 如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.(1)求证:AB⊥ED;(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.-高三数学
• 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.（1）求证：平面；（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.-高一数学
• 给出下列命题:①没有公共点的两条直线平行;②互相垂直的两条直线是相交直线;③既不平行也不相交的直线是异面直线;④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个-高三数学
• 已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题-高三数学
• 如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大角的正切值．-高二数学
• 在直三棱柱中,,，求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）直线到平面的距离．-高二数学
• 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若,，则-高二数学
• 已知正三棱锥P-ABC的体积为723，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．（1）证明：PA⊥BC；（2）求底面中心O到侧面的距离．-数学
• 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面()A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β-高三数学
• a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①a∥b；②a∥b；③α∥β；④α∥β；⑤α∥a；⑥a∥α.其中正确的命题是________．(填序号)-高三数学
• 如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(1)求证:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否
• 直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．-高三数学
• 如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．垂直-高三数学
• 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④与所成的角为60°.其中错误的结论是A．①B．②C．③D．④-高二数学
• 在正方体中，与平面所成的角的大小是A．90°B．30°C．45°D．60°-高二数学
• 在下列命题中，不是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点-高一数学
• 如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.（1）证明：∥面；（2）证明：-高三数学
• 如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.(1)证明：EO∥平面ACD；(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.-高三数学
• 已知正方体(1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面（2）求证：-高一数学
• 已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．-高三数学
• 如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(1)求证:DE∥平面BCP.(2)求证:四边形DEFG为矩形.(3)是否存在点Q,到四面体PA
• 如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．（1）求证：PA⊥C
• 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（）A．74a2B．72a2C．63a2D．7a2-高二数学
• 体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。-高二数学
• 在正方体中，下列几种说法错误的是A．B．C．与成角D．与成角-高二数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面．-高三数学
• 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D.-高三数学
• 设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题
• 空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE.-高三数学
• 直线均不在平面内，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．（1）求证：；（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明