在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.-高三数学

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• 已知正四棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.-高三数学
• 以下四个命题中，正确的有几个（）①直线a，b与平面a所成角相等，则a∥b；②两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；③一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则该直线必与斜-高一数学
• 已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是()A．B．C．D．是异面直线，-高三数学
• 如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：(1)直线FM∥平面A1EB；(2)平面A1
• 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．-高三数学
• 下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互-高三数学
• 下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.则正
• 设是三个不重合的平面,是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号()A．②④B．①④C．②③D．①②-高三数学
• 如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（1）求两点间的距离；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条-高三数学
• 在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①；②//平面；③与相交；④与异面其中正确结论的序号是▲.-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面（1）证明：；（2）若，求二面角余弦值．-高三数学
• (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.(1)求证：A1B∥平面AEC1.(2)求证：B1C⊥平面AEC1.-高三数学
• 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.(1)求证：C1E∥平面ADF；(2)设点M在棱BB1上，当BM为何
• 已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．-高三数学
• 表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为A．①②B．②③C．③④D．①④-高三数学
• 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，∥，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则∥且∥；④若，则∥其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• 已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．-高三数学
• 若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面．
• 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．(2)C、D、F、E四点是否共
• 下列命题中，错误的是（）．A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行C．若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面D．垂直-高三数学
• 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//C．若m//n，m，则nD．若m//，，则m-高三数学
• 如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：(1)EF//平面MNCB；(2)平面MAC平面BND．-高三数学
• 已知m、n表示直线，α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为()①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n"则n⊥m③m⊥a，m⊥β，则α∥β④
• 用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______．-数学
• 如图，三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝λ(0＜λ＜1)．(1)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面AB
• 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；-高三数学
• 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）-高三数学
• 在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；(2)过P点在平面A1C1内作
• 画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．-高三数学
• 设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)①P∈a，P∈αaα；②a∩b＝P，bβaβ；③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
• 设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)-高三数学
• 已知下列命题：①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；④若不等式|
• 已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB=1，．1、求证：BC⊥SC；2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．-高二数学
• 在空间,下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行-高三数学
• 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.（1）求证：BC⊥AC1；（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直-高三数学
• 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：平面B1AC∥平面DC1A1.-高三数学
• 如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；(2)当AC，BD满足条件________时，
• 已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．-高三数学
• α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是
• 若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、-高三数学
• 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.-
• 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．-高三数学
• l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1,l2,l3共
• 设l是直线,α,β是两个不同的平面()A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥βC．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥β-高三数学
• 如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.(1)求证:BD⊥PC;(2)求直线AB与平面PDC所成的角;(3)设点E在棱PC上,=λ,