（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.（1）求证：.（2）若面交侧棱于点,求多面体的体积。-高二数学

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• 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
• 已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为[]A.7πB.9πC.11πD.13π-高三数学
• 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为_________．-高三数学
• 如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求多面体的体积。-数学
• 从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成60°角，则二面角A-PB-C的余弦值是（）。-高二数学
• 如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线分别为的中点。（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记-高一数学
• 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．-高三数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（1）求证：PA//平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所
• 在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，，这时二面角B-AD-C的大小为（）。-高二数学
• （本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；⑵求证：EF⊥平面PBC
• 已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个-高三
• 已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=[]A.2B.C.D.1-高三数学
• 在平行六面体中，，，则的长为（）A．B．C．D．-高二数学
• 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.（1）求证：BF//平面ACE；（2）求证：平面EAC平面BDEF;（3）求二面角B-AF-C的大小.-数学
• 如图，在等腰直角三角形中，=900，="6,"分别是，上的点，为的中点.将沿折起，得到如图所示的四棱椎，其中（1）证明：；（2）求二面角的平面角的余弦值.-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.-高三数学
• 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.（1）求证：平面ACFE；（2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结
• 如图所示，在三棱柱中，，，点分别是的中点．(1)求证：平面∥平面；(2)求证：平面⊥平面；（3）若，，求异面直线所成的角。-高一数学
• 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④-高一数学
• 如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠BAF=90°，BCAD，BEAF．（Ⅰ）求证：C、D、E、F四点共面；（Ⅱ）若BA=BC=BE，求二面角A-ED-B的
• （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．图7-高三数学
• 如图所示，用符号语言可表达为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．（1）求证：PE平面ABCD：（2）求异面直线P
• （12分）已知中，面，，求证：面．-高二数学
• 等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、(如图2).（1）求证:平面；（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成-高三数学
• 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.（1）求证:；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.-高三数学
• 设是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（）A．若与所成的角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则-高三数学
• 已知直线l,m和平面,下列命题正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）的体积为12，底面正方形的对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角的平面角为（）。-高一数学
• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：A1D∥平面BCC1B1；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是线段PB的中点.（1）求证：平面PAC；（2）求证：AQ//平面PCD.-高三数学
• 在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.-高二数学
• 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小；(2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦
• 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：①若，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则；④若∥，，则.其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• 已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是()A．面ABCDB．ACC．面MEF与面MPQ不垂直D．当x变化时，不是定
• 设是直线，、是两个不同的平面，则（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-高三数学
• 如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证DM∥平面APC;(2)求证平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=PC=4,求二面角P
• 已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,,,那么、两点间的球面距离是-高一数学
• 如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.-高二数学
• （2011•浙江）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面-数学
• （2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为
• 如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：(1)平面BCEF⊥平面ACE；(2)直线DF∥平面ACE.-高三数学
• 下列关于互不相同的直线和平面的命题，其中为真命题的是A．若，则B．若与所成的角相等，则C．若，则D．若，则-高二数学
• 已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．-高三数学
• 设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F为线段的中点，E为线段BC上的动点.（1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；（2）求证：平面AEF平面；（3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结-高
• 已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；-高三数学