（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值-高三数学

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• 如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，矩形中,,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________-高二数学
• 如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为_______．-高三数学
• （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点（1）证明：CM⊥SN；（2）求SN与平面CMN所成角的大小；（3）求三棱锥P-AB
• 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=22．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离．-数学
• 如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面∥平面；（2）⊥平面．（3）平面⊥平面．-高一数学
• 已知直线，直线，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．-高二数学
• ．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．-高二数学
• 正方体中，与平面所成角的余弦值为(▲)A．B．C．D．-高二数学
• ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.（Ⅰ）求证：底面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．-高二数学
• 若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是A．平行B．异面C．相交D．平行、异面或相交-高二数学
• 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有()A．1个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于()A．B．C．D．-高二数学
• 空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（）.A．相交B．平行C．异面D．以上均有可能-高一数学
• ．（文）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求异面直线与直线所成的角的大小；(2)求多面体的表面积。-高三数学
• ．．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求证：平面；(2)求二面角的大小。-高三数学
• 高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。-高二数学
• 四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.-高三数学
• （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE（2）求证：平面PAC平面BDE（3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。-高一数学
• 四棱锥中，⊥底面，∥，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。-高三数学
• 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（）A．5B．25C．35D．45-数学
• 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（）A．0条B．1条C．2条D．3条-高二数学
• 设、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若，，则D．若，，则-高二数学
• （本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．-高二数学
• 已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，-高三数学
• 在空间中，下列四个命题中①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和-高一数学
• （本题满分14分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• 如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。-高三数学
• （本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，，，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.-高二数学
• 如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的最小值为．-高二数学
• 如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，，，，，在平面上有一个动点，使得，则的面积的最大值是（）A．B．C．D．24-高三数学
• （本小题满分13分）如图6，平行四边形中，，，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？（2）当时，求的大-高三数学
• (本题满分9分)如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；(Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面-高二数学
• （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点（1）求此正四棱锥的体积．（2）求异-高三数学
• （本题满分14分）如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.-数学
• （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求到平面的距离．-高三数学
• 在三棱锥中，，平面,.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为()A．B．C．D．-高二数学
• ．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高一数学
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• 一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．-高三数学
• 如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：①在平面内总存在与直线平行的直线；②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平-高二数学
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• 如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角的大小.-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。-高二数学
• 已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂（）足．若，则到平面的距离等于A．B．C．D．1-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在正方体中，棱长是1，（1）求证：；（2）求点的距离。-高一数学
• ．（本小题满分14分）如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC平面PAC；（2）求证：平面PBC平面PAC-高一数学