高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。-高二数学

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• (本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.-高三数学
• （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE（2）求证：平面PAC平面BDE（3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。-高一数学
• 四棱锥中，⊥底面，∥，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。-高三数学
• 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（）A．5B．25C．35D．45-数学
• 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（）A．0条B．1条C．2条D．3条-高二数学
• 设、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若，，则D．若，，则-高二数学
• （本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．-高二数学
• 已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，-高三数学
• 在空间中，下列四个命题中①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和-高一数学
• （本题满分14分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• 如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。-高三数学
• （本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，，，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.-高二数学
• 如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的最小值为．-高二数学
• 如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，，，，，在平面上有一个动点，使得，则的面积的最大值是（）A．B．C．D．24-高三数学
• （本小题满分13分）如图6，平行四边形中，，，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？（2）当时，求的大-高三数学
• (本题满分9分)如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；(Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面-高二数学
• （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点（1）求此正四棱锥的体积．（2）求异-高三数学
• （本题满分14分）如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.-数学
• （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求到平面的距离．-高三数学
• 在三棱锥中，，平面,.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为()A．B．C．D．-高二数学
• ．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如图，三棱柱中，面，=，,为的中点，为的中点：（1）求直线与所成的角的余弦值；（2）在线段上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由。-高二数学
• 一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．-高三数学
• 如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：①在平面内总存在与直线平行的直线；②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平-高二数学
• 三棱锥的高为，若三个侧面与底面所成二面角相等，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心-高二数学
• 如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角的大小.-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。-高二数学
• 已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂（）足．若，则到平面的距离等于A．B．C．D．1-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在正方体中，棱长是1，（1）求证：；（2）求点的距离。-高一数学
• ．（本小题满分14分）如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC平面PAC；（2）求证：平面PBC平面PAC-高一数学
• 已知，则与的位置关系是。-高一数学
• 已知三条不重合的直线两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若且则；③若则；④若则.其中真命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④-高二数学
• (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.-高二数
• 已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分14分）一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平-高三数学
• 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；-高三数学
• 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，,,,,垂足为，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值。-高三数学
• 过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是A．B．C．D．-高一数学
• 已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（）A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能-高一数学
• 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°-高二数学
• 如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.（1）求证：AC⊥BF；（2）求二面角F—BD—A的余弦值；(3)求点A到平面FBD的距离.-高二数学
• （本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．（I）求证：；（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．-高三数学
• 在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为A．B．C．D．-高二数学
• ．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角-高三
• （本小题满分14分）如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• （本题满分12分）已知在正四棱锥－中（如图），高为1，其体积为4，求异面直线与所成角的大小.-高三数学
• 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知是直角梯形，，，，平面．（1）证明：；（2）若是的中点，证明：∥平面；（3）若，求三棱锥的体积．-高三数学
• （本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.-高二数学