（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点（1）求此正四棱锥的体积．（2）求异-高三数学

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• （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求到平面的距离．-高三数学
• 在三棱锥中，，平面,.若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为()A．B．C．D．-高二数学
• ．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如图，三棱柱中，面，=，,为的中点，为的中点：（1）求直线与所成的角的余弦值；（2）在线段上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由。-高二数学
• 一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．-高三数学
• 如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：①在平面内总存在与直线平行的直线；②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平-高二数学
• 三棱锥的高为，若三个侧面与底面所成二面角相等，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心-高二数学
• 如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角的大小.-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-高三数学
• （满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。-高二数学
• 已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂（）足．若，则到平面的距离等于A．B．C．D．1-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在正方体中，棱长是1，（1）求证：；（2）求点的距离。-高一数学
• ．（本小题满分14分）如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC平面PAC；（2）求证：平面PBC平面PAC-高一数学
• 已知，则与的位置关系是。-高一数学
• 已知三条不重合的直线两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若且则；③若则；④若则.其中真命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④-高二数学
• (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.-高二数
• 已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分14分）一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平-高三数学
• 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；-高三数学
• 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，,,,,垂足为，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值。-高三数学
• 过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是A．B．C．D．-高一数学
• 已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（）A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能-高一数学
• 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°-高二数学
• 如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.（1）求证：AC⊥BF；（2）求二面角F—BD—A的余弦值；(3)求点A到平面FBD的距离.-高二数学
• （本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．（I）求证：；（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．-高三数学
• 在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为A．B．C．D．-高二数学
• ．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角-高三
• （本小题满分14分）如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• （本题满分12分）已知在正四棱锥－中（如图），高为1，其体积为4，求异面直线与所成角的大小.-高三数学
• 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知是直角梯形，，，，平面．（1）证明：；（2）若是的中点，证明：∥平面；（3）若，求三棱锥的体积．-高三数学
• （本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.-高二数学
• 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.①若，则∥；②若，，，则或；③若，，则∥；④若，则.其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）.-高三数学
• ．（本小题满分13分）如图，在正方体中，是的中点。（Ⅰ）在上求一点，使平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在直三棱柱中，，点分别是棱的中点，则异面直线和所成角是（）度A．B．C．D．-高三数学
• ．(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的正切值.-高三数学
• 已知空间四边形中，分别是上的点，且直线与交于点，求证三点共线．-数学
• 已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：①若∥，则内的任何直线都与平行；②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；③若∥β，则β内的任何直线都与平行；④若⊥β，则β内的任何直线都与垂-高一数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。（1）证明：。（2）求三棱锥的体积。-高三数学
• ．．（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),在底面中,,棱,分别为的中点。(1)求的值；（2）求证：-高二数学
• (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.(1)若侧棱长为，求证：;(2)若AB1与BC1成角，求侧棱长-高二数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．（I）当时，求证：；（II）设二面角的大小为，求的最小值．-高三数学
• a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有（填序
• 已知棱长为3的正方体，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为()A．B．C．D．-高三数学
• （本题11分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．(1)求证：EF⊥面BCD；(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值
• 如图，正方体的棱长为，则点到的距离为_____________．-高三数学
• 设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（）①若②若③若④若A．0B．1C．2D．3-高三数学
• ．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角的大小.-高二数学
• 已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为-高二数学
• 在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高二数学