已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：①若∥，则内的任何直线都与平行；②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；③若∥β，则β内的任何直线都与平行；④若⊥β，则β内的任何直线都与垂-高一数学

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• (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.(1)若侧棱长为，求证：;(2)若AB1与BC1成角，求侧棱长-高二数学
• （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．（I）当时，求证：；（II）设二面角的大小为，求的最小值．-高三数学
• a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有（填序
• 已知棱长为3的正方体，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为()A．B．C．D．-高三数学
• （本题11分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．(1)求证：EF⊥面BCD；(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值
• 如图，正方体的棱长为，则点到的距离为_____________．-高三数学
• 设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（）①若②若③若④若A．0B．1C．2D．3-高三数学
• ．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角的大小.-高二数学
• 已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为-高二数学
• 在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在中，点在边上，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．-高三数学
• 底面是正方形的四棱锥A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是______-高二数学
• 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，，，则棱锥S-ABC的体积为（）A．B．C．D．19-高三数学
• 已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线()A．只有一条，不在平面内B．只有一条，在平面内C．有两条，不一定都在平面内D．有无数条，不一定都在内-高一数学
• 已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求到平面的距离；(Ⅲ)求二面角的大小。-高三数学
• (本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分)在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设(1)求的值；(2)求直线到平面的距离。-高三数学
• （13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离；（III）求二面角A—CD—B的余弦值。-高二数学
• 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（）A．32B．C．48D．-高三数学
• 如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②直线与平面所成角的大小不变；③直线与直线所成角的大小不变；④二面角的大小不变．其中所有真命题-高二数学
• 直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．(1)求证：；(2)若，求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.-高三数学
• 在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（）-高三数学
• 正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• ．(本小题满分12分)如图，在正方体中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。-高一数学
• 如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于-高三数学
• 本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反-高三数学
• .下列说法中正确的是()A．经过两条平行直线,有且只有一个平面B．如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C．三点确定唯一一个平面D．不在同一平面内的两条直线相互垂直-高一数学
• （本题满分10分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.-高一数学
• 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-高二数学
• ．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问-高一数学
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• 如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：①直线AD与直线B1P为异面直线；②恒有A1P∥面ACD1；③三棱锥A－D1PC的体积为定值；④当
• ．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．-高三数学
• 已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于（）A．3B．5C．D．-高一数学
• 已知是空间三条直线，则下列命题正确的是………………………（）A、若，，则；B、若，，则；C、若点A、B不在直线上，且到的距离相等，则直线；D、若三条直线两两相交，则直线共面.-高三数学
• .已知直线平面，直线平面，下面三个说法：①；②；③则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).-高一数学
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• 已知正四棱锥（底面是正方形且侧棱都相等）中，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的大小为.-高一数学
• 若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为A．B．C．D．-高二数学
• 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（）A．B．C．D．1-高二数学
• 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：1若//则//.2若//,//,则//.3若是两条异面直线，若//,//,//,//则//.上面命题中，正确的序号为（）A．1，2B．1，3C．2，
• 如图，在正方体中，直线与平面所成的角分别为（）A．B．45°C．D．90°-高一数学
• 正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（）A．B．C．D．-高二数学
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• 设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则.其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（）A．是直线与所成的角；B．是直线与平面所成的角；C．是二面角的平面角；D-高一数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。（1）求证：EFCD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（3）
• 过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）条.A．2B．4C．6D．8-高三数学
• （本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。（1）证明：A1B1⊥C1D；（2）当的大小。-高三