（本题11分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．(1)求证：EF⊥面BCD；(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值

题目简介

（本题11分）
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点． (1)求证：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（3）
建立如图坐标系
E（0，

，0） C（-1，0，0） D（1，0，2）
B（1，0，0） EC=（-1，-

，-1）
CD=（2，0，2） CB=（-2，0，0）
面ECD法向量n="(1,0,-1) "
则

所以。所求距离为

略