平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成()A.60B.55C.50D.45-数学

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平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成()A.60B.55C.50D.45-数学

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平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成(  )
A.60B.55C.50D.45
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6个部分,
加入第一条平行线后,它与前面的6条直线共有6个交点,它被分成7段,每一段将原有的部分一分为二,因此增加了7个部分,
同理每增加一条平行线就增加7个部分,
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50(条).
故选C.

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