在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为（）A．1cmB．2cmC．52cmD．103cm-数学

题目简介

在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：包头

∵O是BC中点．
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠B=∠C=90°，
在△ABO和△DCO中
∵

OB=OC

∠B=∠C

AB=CD

，
∴△ABO≌△DCO（SAS），
∴∠AOB=∠DOC，
∵∠AOD=90°，
∴∠AOB=∠DOC=45°，
∴∠BAO=45°=∠AOB，
∴AB=OB，
∵矩形ABCD的周长是20cm，
∴2（AB+BC）=20cm，
AB+BC=10cm，
∴AB=class="stub"10

cm．
故选D．