如图,已知△ABC是等腰直角三角形,BC为斜边,若AP=3,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,求PP′的长.-数学

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如图,已知△ABC是等腰直角三角形,BC为斜边,若AP=3,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,求PP′的长.-数学

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如图,已知△ABC是等腰直角三角形,BC为斜边,若AP=3,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,求PP′的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵△ACP′是由△ABP绕点A逆时针旋转后得到的,
∴△ACP′≌△ABP,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′.
∵∠BAC=90°,
∴∠PAP′=90°.
∵AP=3,
∴AP′=3,
∴PP′=
32+32
=3
2

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