方程x3+x15+x35…+x2005×2007=1的解是x=()A.20062007B.20072006C.20071003D.10032007-数学

题目简介

方程x3+x15+x35…+x2005×2007=1的解是x=()A.20062007B.20072006C.20071003D.10032007-数学

题目详情

方程
x
3
+
x
15
+
x
35
…+
x
2005×2007
=1
的解是x=(  )
A.
2006
2007
B.
2007
2006
C.
2007
1003
D.
1003
2007
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"x
3
+class="stub"x
15
+class="stub"x
35
…+class="stub"x
2005×2007
=1

提取公因式,得
x (class="stub"1
3
+class="stub"1
15
+class="stub"1
35
+…+class="stub"1
2005×2007
)=1,
将方程变形,得
x[class="stub"1
2
(1-class="stub"1
3
)+class="stub"1
2
class="stub"1
3
-class="stub"1
5
)+class="stub"1
2
class="stub"1
5
-class="stub"1
7
)+…+class="stub"1
2
class="stub"1
2005
-class="stub"1
2007
)]=1,
提取公因式,得
class="stub"x
2
(1-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
5
+class="stub"1
5
-class="stub"1
7
+…+class="stub"1
2005
-class="stub"1
2007
)=1,
移项,合并同类项,得
class="stub"x
2
(1-class="stub"1
2007
)=1,
系数化为1,得
x=class="stub"2007
1003

故选C.

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