方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的个数是()A.4B.3C.2D.1-数学

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方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的个数是()A.4B.3C.2D.1-数学

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方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当x≤-9时,原方程即:-x-1-x-9-x-2=1992
解得:x=-668;
当-9<x≤-2时.原方程即:-x-1+x+9-x-2=1992
解得:x=-1986不合题意舍去;
当-2<x≤-1时,原方程即:-x-1+x+9+x+2=1992
解得:x=1981,舍去;
当x>-1时,原方程即:x+1+x+9+x+2=1992
解得:x=660.
故x=-668或660.
故选C.

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