已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,求AD的长。-八年级数学

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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,求AD的长。-八年级数学

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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,求AD的长。
题型:解答题难度:偏难来源:月考题

答案

解:因为AB=AC,∠BAC=120°,
所以∠B=∠C=30°,
因为DE垂直平分AC,
所以AD=CD,
所以∠CAD=∠C=30°,
所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°,
在Rt△ABD中,因为∠B=30°,所以AD=BD,
又AD=CD,
所以AD=

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