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如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?-物理
题目简介
如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?-物理
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如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
1、要使滑块在球顶就离开球面,说明球面对滑块的支持力为零,所以只有重力提供向心力,由牛顿第二定律有:
mg=m
v
0
2
R
解得:
v
0
=
gR
故至少应给它
gR
的速度.
2、此时滑块做平抛运动,初速度为:
v
0
=
gR
竖直方向上做自由落体运动,有:
R=
class="stub"1
2
g
t
2
水平方向上做匀速直线运动,有:x=v0t
所以有:x=
v
0
class="stub"2R
g
=
gR•
class="stub"2R
g
=
2
R
答:要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它
gR
的速度.
若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘
2
R
处.
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答案
mg=m
解得:v0=
故至少应给它
2、此时滑块做平抛运动,初速度为:v0=
竖直方向上做自由落体运动,有:R=
水平方向上做匀速直线运动,有:x=v0t
所以有:x=v0
答:要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它
若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘