如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则()A.经过时间t=T1+T2,两行星再次相距最-高一物理

题目简介

如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则()A.经过时间t=T1+T2,两行星再次相距最-高一物理

题目详情

如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则(  )
A.经过时间t=T1+T2,两行星再次相距最近
B.经过时间t=
T1T2
T2-T1
,两行星再次相距最近
C.经过时间t=
T1+T2
2
,两行星相距最远
D.经过时间t=
T1T2
2(T2-T1)
,两行星相距最远

题型:多选题难度:中档来源:不详

答案

A、B、根据万有引力提供向心力,列出等式:
class="stub"GMm
r2
=mω2r
解得:ω=
class="stub"GM
r3

所以ωA>ωB
A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,
所以T1=class="stub"2π
ωA
,T2=class="stub"2π
ωB

两行星相距最近时,两行星应该在同一半径方向上.
所以当A比B多转一圈时两行星再次相距最近,列出等式:
class="stub"2π
T1
-class="stub"2π
T2
)t=2π
t=
T1T2
T2-T1
,故A错误,故B正确.
C、D、两行星相距最远时,两行星应该在同一直径上.
所以当A比B多转半圈时两行星相距最远,列出等式:
class="stub"2π
T1
-class="stub"2π
T2
)t′=π
t′=
T1T2
2(T2-T1)
,故C错误,D正确.
故选:BD.

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