一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为()A.6B.12C.144D.72-高三数学

题目简介

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为()A.6B.12C.144D.72-高三数学

题目详情

一圆形餐桌依次有ABCDEF共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为(    )
A.6B.12C.144D.72
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

从题意:将一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、看成一排,任何两个小孩都不能坐在一起,那么大人也不能坐在一起.看作两种类型:一是大、小、大、小、大、小;二是小、大、小、大、小、大.
解:一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大两类型,三个大人的入座方法A33种,三个小孩的入座方法A33种,因而不同的入座方法总数为2A33?A33=72.
故选D

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