已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．______-数学

题目简介

题目详情

已知1+x+x²+x³+x⁴=0，求1+x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁹的值．______

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009）
=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2005（1+x+x2+x3+x4）
=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）
由于1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0．

上一篇 : 从一座楼房的房顶掉下一个小球
下一篇 : 若ab=10，a+b=3，则a2b+ab2的值为_

已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．______-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐