如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为______cm.-数学

题目简介

如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为______cm.-数学

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如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设BC=acm,则AC=4acm,
则AB=4acm-acm=3acm,
∵M、N分别是线段AB、AC的中点,
∴BM=class="stub"1
2
AB=class="stub"3
2
acm,NC=class="stub"1
2
AC=2acm,
∵MN=3cm=MB+BC-NC,
class="stub"3
2
a+a-2a=3,
a=6,
∴AC=4a=24(cm).
故答案为:24.

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