如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D.若等腰梯形OABC的面积为6,则k的值为-九年级数学

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如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D.若等腰梯形OABC的面积为6,则k的值为-九年级数学

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如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D.若等腰梯形OABC的面积为6,则k的值为       

 
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4.

试题分析:首先设出点A的坐标,再进一步表示出线段BC的中点D的坐标;根据反比例函数的解析式以及梯形的面积,即可求解.

解:过点A作AE⊥CO于点E,过点B作BG⊥CO于点G,作DF⊥CO于点F,
设A点的坐标是(m,n),
∵D是BC的中点,
∴D的纵坐标为:
∵A、D点在反比例函数的图象上,
∴xy=mn=k,
,则D的横坐标为:
∵等腰梯形OABC,
∴EO=GC=m,



∴等腰梯形OABC的面积为:


∴mn=4,
∴k=4.
故答案为:4.

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