如图所示,在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线,OD//AB交BC于D,OE//AC交BC于E.求证:BC2=DE(AB+BC+AC).-九年级数学

题目简介

如图所示,在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线,OD//AB交BC于D,OE//AC交BC于E.求证:BC2=DE(AB+BC+AC).-九年级数学

题目详情

如图所示,在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线,OD//AB交BC于D,OE//AC交BC于E.求证:BC2=DE(AB+BC+AC).
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:由题可知,BD=OD,OE=CE,
∵OE//AC,OD//AB,
∴△ODE∽△ABC

∴BC2=DE(AB+BC+AC)。

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