如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,如果第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问∠C是多少度?-七年级数学

题目简介

如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,如果第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问∠C是多少度?-七年级数学

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如图,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,如果第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问∠C是多少度?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如图,过B点作BP∥AM

∴∠A=∠ABP=120°(两直线平行,内错角相等)
∴∠PBC=30°
∵AM∥CN,∴BP∥CN
∴∠C=180°-∠PBC(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠C=150°。

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