如图,∠1=78。,∠2=102。,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由。-七年级数学

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如图,∠1=78。,∠2=102。,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由。-七年级数学

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如图,∠1=78,∠2=102,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由。
题型:证明题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:∠A=∠F
理由:∵∠1=78°,∠2=102°
        ∴∠1+∠2=180°    ∴CE∥BD
           ∴∠C=∠ABD       
          而∠C=∠D ∴∠ABD=∠D
          ∴AC∥DF          ∴∠A=∠F

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