如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,(1)当BE=5,CF=3,则EF=_____;(2)当BE>CF时,若CO是∠ACB的外角平分线

题目简介

如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,(1)当BE=5,CF=3,则EF=_____;(2)当BE>CF时,若CO是∠ACB的外角平分线

题目详情

如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,
(1)当BE=5,CF=3,则EF=_____ ;
(2)当BE>CF时,若CO是∠ACB的外角平分线,如图2,它仍然和∠ABC的角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,试寻找EF、BE、CF之间的关系,并说明理由
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

(1)8 ;
(2)EF=BE-CF
证明:因为BO平分∠ABC
所以∠ABO=∠OBC
因为EO∥BC
所以∠EOB=∠OBC
所以∠ABO=∠EOB
所以 EB=EO
同理FO=FC
所以 EF=EO-FO=EB-FC

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