已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+_

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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3(     )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(     )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°(    )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠_____________(    )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠_____________(     )
∴∠1+∠2=(___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°(    )
即∠EGF=90°

题型：证明题难度：中档来源：期末题

答案

两直线平行，内错角相等；
两直线平行，内错角相等；
∠EFD；两直线平行，同旁内角互补；
∠BEF；角平分线的定义；
∠EFD；角平分线的定义；
∠BEF；∠EFD；
等角互换

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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+_

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