如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC。求证:DE=EC。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC。求证:DE=EC。-八年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC。求证:DE=EC。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:因为DE∥BC,所以DB/AB=EC/AC
又AB=AC,所以DB=EC
因为DE∥BC,
所以∠DEB=∠EBC 而∠DBE=∠EBC
所以∠DEB=∠DBE
所以DB=DE, 所以DE=EC

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