如图,AB∥EF,问∠A,∠C,∠1有何等量关系?证明你的结论。-八年级数学

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如图,AB∥EF,问∠A,∠C,∠1有何等量关系?证明你的结论。-八年级数学

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如图,AB∥EF,问∠A,∠C,∠1有何等量关系?证明你的结论。
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

解:等量关系为:∠A+∠C-∠1=180°
证明:延长AC交EF于G,则∠ACD=∠2+∠1
∵AB∥EF ∴∠A+∠2=180°
∠2=180°-∠A 代入 ∠ACD=180°-∠A+∠1
即∠A+∠C-∠1=180°

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