如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.-八年级数学

题目简介

如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.-八年级数学

题目详情

如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵MN∥BC,
            ∴∠BCE=∠CEO
       又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE
         ∴OE=OC,同理OC=OF ∴OE=OF

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