如图,在四边形ABCD中,连结对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?-七年级数学

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如图,在四边形ABCD中,连结对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?-七年级数学

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如图,在四边形ABCD中,连结对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

解:∠1=∠2,
∵∠BAD=∠BCD, ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵(∠BAD+∠D)+(∠BCD+∠B)=360°,
∴∠BAD+∠D=180°,
∴AB∥CD
∴∠1=∠2.

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