将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°。(1)求∠1的度数;(2)求证:△EFG是等腰三角形。-八年级数学

题目简介

将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°。(1)求∠1的度数;(2)求证:△EFG是等腰三角形。-八年级数学

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将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°。
(1)求∠1的度数;
(2)求证:△EFG是等腰三角形。
题型:解答题难度:中档来源: 期中题

答案

(1)∵∠GEF=∠FEC=64°
∴ ∠BEG=180°-64°×2=52°
∵ AD∥BC
∴∠1=∠BEG=52° ;
(2)∵ AD∥BC
∴∠GFE=∠FEC
∴∠GEF=∠GFE
∴GE=GF
∴△EFG是等腰三角形

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