如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。-八年级数学

题目简介

如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。-八年级数学

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如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵△ABC是等边三角形(已知),
∴∠A=∠B=∠C(等边三角形各角相等),
∵DE∥BC(已知),
∴∠ADE= ∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等),
∴∠A=∠ADE=∠AED,
∴△ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)。

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