完成下列分析过程如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD。分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠______

题目简介

完成下列分析过程如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD。分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠______

题目详情

完成下列分析过程
如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD。
分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________
由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________
可推出∠________=∠________,且公共边________=________,
因此,可以根据“________”判定△________≌△_______。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:要证AB=CD,只要证△ABC≌△CDA;需先证∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
由已知“AB∥DC”,可推出∠BAC=∠DCA,AD∥BC
可推出∠ACB=∠CAD,且公共边AC=CA
因此,可以根据“角边角公理(ASA)”,判定△ABC≌△CDA。

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