如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①;②.(2)如果∠COP=19º,则①∠BOP=°;②∠PO

题目简介

如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①;②.(2)如果∠COP=19º,则①∠BOP=°;②∠PO

题目详情

如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.

(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
                  ;②              
(2)如果∠COP=19º,则
①∠BOP=           °;②∠POF=             °;③∠DOE=           °.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)①;② .(不唯一)
(2)①∠BOP=19  °;②∠POF=  71 °;③∠DOE= 128  °.

试题分析:(1)根据对顶角相等及角平分线的性质结合图形的特征即可得到结果;
(2)先根据角平分线的性质求得∠BOP、∠BOC的度数,再根据垂直的性质可求得∠POF、∠DOE的度数.
(1)①;② .(不唯一)
(2)∵OP是∠BOC的平分线,∠COP=19º
∴∠BOP=19º,∠BOC=38°
∴∠AOD=∠BOC=38°
∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠POF=71°,∠DOE=128°.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.

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