如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.（1）求直四棱柱的侧面积和体积；（2）求证：平面.-高三数学

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• 设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若
• 二面角α-l-β为60°，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为[]A．aB．2aC．aD．a-高二数学
• 如图所示，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC上的一点，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小。-高二数学
• 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．其中正确的命题()A．①②B．②④C．①③D．③④-高三数学
• 已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB="CD="CF．（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求二面角F—
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹A.B.C.D.-高二数学
• 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=，则二面角P-BD-A的正切值为[]A.1B.2C.D.-高一数学
• 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是
• 已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点.⑴求证：平面PAD⊥面PBD;⑵当Q在什么位置时，PA∥平面
• 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最-
• 如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，长方体中，,G是上的动点。(l)求证：平面ADG；(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；-高三数学
• 己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于（）。-高三数学
• 若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（）A．12对B．18对C．24对D．30对-高三数学
• 二面角内一点到两个面的距离分别为、4，到棱的距离是，则二面角的度数是[]A.75°B.60°C.90°D.120°-高一数学
• 如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。(1).求证:EA⊥EC;(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。①求证：EF//
• 在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．求证：（1）CE∥平面PAD；（2）平面PBC⊥平面PAB．-高三数学
• 已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m⊂α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（）A．B．C．D．1-高三数学
• 已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，以下命题正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• （本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.（1）求证：.（2）若面交侧棱于点,求多面体的体积。-高二数学
• 已知为空间四边形的边上的点，且，求证：-高二数学
• 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
• 已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为[]A.7πB.9πC.11πD.13π-高三数学
• 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为_________．-高三数学
• 如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求多面体的体积。-数学
• 从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成60°角，则二面角A-PB-C的余弦值是（）。-高二数学
• 如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线分别为的中点。（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记-高一数学
• 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．-高三数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（1）求证：PA//平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所
• 在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，，这时二面角B-AD-C的大小为（）。-高二数学
• （本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；⑵求证：EF⊥平面PBC
• 已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个-高三
• 已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=[]A.2B.C.D.1-高三数学
• 在平行六面体中，，，则的长为（）A．B．C．D．-高二数学
• 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.（1）求证：BF//平面ACE；（2）求证：平面EAC平面BDEF;（3）求二面角B-AF-C的大小.-数学
• 如图，在等腰直角三角形中，=900，="6,"分别是，上的点，为的中点.将沿折起，得到如图所示的四棱椎，其中（1）证明：；（2）求二面角的平面角的余弦值.-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.-高三数学
• 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.（1）求证：平面ACFE；（2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结
• 如图所示，在三棱柱中，，，点分别是的中点．(1)求证：平面∥平面；(2)求证：平面⊥平面；（3）若，，求异面直线所成的角。-高一数学
• 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④-高一数学
• 如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠BAF=90°，BCAD，BEAF．（Ⅰ）求证：C、D、E、F四点共面；（Ⅱ）若BA=BC=BE，求二面角A-ED-B的
• （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．图7-高三数学
• 如图所示，用符号语言可表达为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．（1）求证：PE平面ABCD：（2）求异面直线P
• （12分）已知中，面，，求证：面．-高二数学
• 等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、(如图2).（1）求证:平面；（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成-高三数学